拓扑学（Topology）研究的是几何形体在连续形变，精确地说，双方一一而且双方连续的变换（称为同胚）之下保持不变的性质。简言之些，拓扑学是研究数学中连续性现象的学科。最典型拓扑学研究对象便是DNA的双螺旋结构。
拓扑学的分支学科包括：
- 点集拓扑学（point-set topology）又称为一般拓扑学（General topology）
- 代数拓扑学（Algebraic topology）
- 微分拓扑学（Differential topology）
- 几何拓扑学（Geometric topology）*(1)
大学排名
2014USNEWS拓扑学排名：
| 排名 | 学校 | 学校英文名 | 州/城市 |
| 1 | University of California–Berkeley | Berkeley, CA | |
| 2 | Harvard University | Cambridge, MA | |
| 3 | Princeton, NJ | ||
| 4 | Massachusetts Institute of Technology | Cambridge, MA | |
| 5 | Stanford University | Stanford, CA | |
| 6 | University of Chicago | Chicago, IL | |
| 7 | Columbia University | New York, NY | |
| 8 | University of Texas–Austin | Austin, TX | |
| 9 | University of Michigan–Ann Arbor | Ann Arbor, MI | |
| 10 | Cornell University | Ithaca, NY | |
| 11 | Yale University | New Haven, CT | |
| 12 | Stony Brook University–SUNY | Stony Brook, NY | |
| 13 | University of California–Davis | Davis, CA | |
| 13 | University of California–Los Angeles | Los Angeles, CA | |
| 15 | Brown University | Providence, RI | |
| 15 | California Institute of Technology | Pasadena, CA |
*(2)
参考资料：
(1) Topology Wikipedia
(2) US NEWS Topology Rankings 2013/14 USNEWS排名
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