计算数学（Computational mathematics）是以计算为核心的，侧重算法、数值方法和近似方法的一门数学学科。研究的内容包括设计算法、分析算法、数学建模等，目的是为了在实际工程中利用快速稳定的算法得到精确值的近似值。简言之，计算数学就是为物理、工程等作计算的一门专业。

研究领域

计算数学的研究领域包括：

计算科学（Computational Science）或称计算工程（Computational Engineering）

计算机仿真（Computer Simulation）

数值计算方法（Numerical Methods），应用于科学计算中，例如数值线性代数，偏微分方程的数值解

随机方法（Stochastic Methods），如蒙特卡洛方法和科学计算不确定性的其他陈述，例如随机有限元

科学计算（Scientific Computation）

符号计算与计算机代数系统（Symbolic Computation and Computer Algebra Systems）

计算机辅助数学计算：如逻辑（自动定理证明） ，离散数学（搜索的数学结构） ，数论（素性测试和分解） ，密码学和计算代数拓扑的研究

计算语言学（Computational Linguistics）

计算代数几何（Computational Algebraic Geometry）

计算群论（Computational Group Theory）

计算几何（Computational Geometry）

计算数论（Computational Number theory）

计算拓扑（Computational Topology）

统计计算（Computational Statistics）

算法信息理论（Algorithmic Information Theory）

算法博弈论（Algorithmic Game Theory） *(1)

就业展望

各类工程，包括生物工程、化学工程、机械工程、航空航天工程等等，以及物理、化学、生物等相关的研究与开发中往往（几乎是必然的）需要进行大量的数学计算，这些数学计算的复杂程度往往需要专业的数学计算专业的专门人员来处理。因此计算数学的就业范围是非常广泛的，而且该专业对数学知识的要求的高度，也让许多国外的学生望而却步，但这恰好是中国学生的优势所在。

以美国为例，该专业毕业生典型从业职业及薪水如下：

数学技术员：$64,220

数学家：$101,280

其它数学相关职业（Mathematical Science Occupations, All Other）：$63,250 *(4)

注：

（1）按美国劳工局的职业标准，科学家在这里只是一个泛称，凡具备较高的知识储备——PhD学历经常作为评价标准——专门从事某领域研究活动的人，都可以称为某某科学家。并非对从事某领域研究并取得辉煌成绩的人的尊称。

（2）其它数学相关职业，主要指除了数学技术员、数学家、统计师、精算师、运营分析师之外的数学相关职业。

参考资料：

(1) Computational mathematics Wikipedia

(2) Mathematical Technicians US Bureau of Labor Statistics

(3) Mathematicians US Bureau of Labor Statistics

(4) Mathematical Science Occupations, All Other US Bureau of Labor Statistics

学校列表

美国

本科

综合性大学（非完全列表）：

研究生

非完全列表：